3. Luminosité et magnitude.

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Précisions sur l'éclat d'une étoile

Une étoile de luminosité  L* fait rayonner toute l'énergie qu'elle produit autour d'elle, ce qui revient à dire que l'étoile rayonne sur la surface d'une sphère qui est égale à:

                                     S= 4 x π x d²

(* = étoile)

Plus l'observateur est loin de l'étoile, plus il capte une toute petite partie de l'énergie rayonnée par celle-ci. L'éclat de l'étoile perçu par l'observateur est en fait l'éclairement  à l'endroit où se trouve l'observateur

 L'éclairement ou éclat de l'étoile s'écrit:

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          Eclat * = L* / 4 x π x d²

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Quelques valeurs d'éclat stellaire.

                                                                  

Dans le cas du soleil, d vaut 150 millions de km ( distance Terre au soleil) et  sa luminosité   vaut 3.846 x 10 W.

L'observateur terrestre mesurerait un éclairement dû au soleil valant  1360 Watt au mètre carré, en  appliquant la formule.

Dans le cas d'un observateur situé sur Jupiter à 750 millions de km du soleil ( donc 5 fois plus loin du soleil que l'observateur terrestre), l'éclairement dû au soleil et mesuré par notre observateur serait de 55 Watt au mètre carré

 En étant 5 fois plus loin du soleil, l'éclairement ou éclat n'est pas divisé par 5 mais par  25 car l'éclat varie en fonction

de l'inverse du carré de la distance.

Prenons l'étoile Dubhe:

Sa luminosité est 226 fois supérieure à celle du soleil mais elle se trouve à 8 millions de fois plus loin de la Terre que ne l'est le soleil.

L'éclairement dû à Dubhe sur Terre vaut  5 nano Watt au mètre carré soit 270 milliards de fois moins que l'éclairement dû au soleil.

L'éclat d'une étoile ou son éclairement est donc la fraction de  puissance ( Watt) rayonnée par l'étoile et reçue 

par unité de surface ( mètre carré) là où se  trouve l'observateur.

         C'est l'éclat de l'étoile qui intervient dans la définition de sa magnitude.

              

Remarque:

L'éclat d'une étoile mesuré au plus prés de l'étoile ,c'est à dire à sa surface ( photosphère), serait égal à la luminosité de l'étoile divisé par sa surface totale.

Pour le soleil de diamètre égal à 1,392 millions de km, son éclairement au plus prés de sa surface serait de 63,2 méga Watt au mètre carré. Il s'agit de la luminosité surfacique du soleil.

 

Magnitude visuelle absolue et Magnitude visuelle apparente 

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Petit rappel: 

. Une étoile de première magnitude est très  brillante, plus qu'une étoile de seconde magnitude, etc...

. Autrement dit, plus l'étoile a un faible éclat, plus sa (classe de ) magnitude est élevée.

L'astronome anglais Pogson ( 1829-1891) a repris ce classement en magnitude d'Hipparque et l'a mathématisé:

Une fonction mathématique traduit bien cette tendance à atténuer l'éclat réel de l'oeil: c'est la fonction logarithme ( log en abrégé).

La formule de Pogson est la suivante:

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  Magnitude = -2,5 x log (éclat de l'étoile) + constante

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Le terme constante dépend de l'étoile prise pour référence pour la magnitude 0. Il est courant de prendre l'étoile Véga de la Lyre comme référence.

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La magnitude visuelle apparente

La magnitude apparente se calcule selon la formule de Pogson et en mesurant l'éclat  de l'étoile observé. L'éclat mesuré ne rend pas compte de la vraie luminosité de l'étoile puisqu'il dépend de la distance séparant l'observateur

de celleci. C'est pourquoi on parle de magnitude apparente.

 

Comme on ne prend en compte que le rayonnement visible émis par l'étoile, on qualifie aussi cette magnitude de visuelle.

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Quelques valeurs de magnitudes apparentes visuelles pour les étoiles les plus brillantes :

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