Ondes et interférences

Spectroscopie Partie théorique

5. Ondes, interférences, propriétés corpusculaires

Les rayonnements électromagnétiques sont des ondes. Une onde est une variation périodique d’un phénomène physique, comme les ronds que l’on produit à la surface de l’eau en jetant une pierre. Une onde est caractérisée par sa longueur d’onde, qui est la distance entre deux maxima ou minima successifs :

En haut à gauche, fréquence de 5 Hz ; à droite 2,5 Hz
en bas, l’amplitude de l’onde de droite est double de celle de gauche.

La longueur d’onde se note en général λ (lambda). Elle se mesure en mètres, (le plus souvent dans une subdivision, millimètre, micromètre, nanomètre). Sur le schéma ci-dessus en haut, la courbe de droite montre une longueur d’onde double de celle de gauche.

Pour les ondes électromagnétiques, il existe une relation très simple entre la longueur d’onde et la fréquence :

λ =c/v

où c est la vitesse de la lumière.

Le rayonnement électromagnétique est caractérisé par son amplitude (brillance), sa longueur d'onde, sa fréquence, et sa période. La relation E=hv, (h=constante de Plank, v (nu) fréquence) fait que la fréquence d'une onde lumineuse est proportionnelle à son énergie. Au début du XXième siècle, la découverte de la quantification de l'énergie a révélé que la lumière n'était pas seulement une onde, mais avait également les propriétés de multiples particules appelées photons. Les photons sont porteurs de quantités discrètes d'énergie appelées quanta. Cette énergie peut être transférée à des atomes ou à des molécules quand les photons sont absorbés. Les atomes et les molécules peuvent aussi perdre de l'énergie en émettant des photons.

Les interférences.

La première observation de ce phénomène a été faite par Young, avec l’expérience des fentes de Young. Une source lumineuse assez puissante éclaire un écran percé de deux fentes parallèles. La lumière passe par ces fentes, et va éclairer un second écran derrière le premier. La théorie géométrique de Descartes dit que l’on devrait voir une image de chaque fente, dans l’alignement de la source. Au lieu de cela, on observe une série de raies sombres et brillantes :

La théorie géométrique est donc prise en défaut. Pour expliquer un tel comportement de la lumière, il faut considérer qu’elle est une onde.

Explication des fentes de Young.

Au lieu d’envoyer des rayons rectilignes, la source émet un système d’ondes concentriques. Ces ondes vont frapper l’écran percé, et le traverser par les deux fentes. Mais puisqu’il n’y a pas de direction privilégiée à l’entrée des fentes, il n’y en aura pas non plus à la sortie. Alors, chaque fente va se comporter comme une nouvelle source, et émettre son propre système d’ondes. Ces ondes ont les mêmes propriétés que celles émises par la source, donc même fréquence et même amplitude. Mais la traversée des fentes va modifier la phase.

Imaginez que deux ondes quittent les fentes avec la même phase (par exemple elles sont toutes les deux à leur maximum, on observe une crête). Si elles parcourent jusqu’à l’écran une distance multiple exact de la longueur d’onde, elles arriveront avec la même phase (par exemple le maximum, une crête). Mais si l’une fait un trajet un peu plus long, alors, elle sera en retard par rapport à la première, et n’arrivera pas au maximum. Si l’écart est exactement d’une demi-longueur d’onde, elle arrivera au minimum, dans un creux. Alors, la lumière éclairant l’écran en ce point sera la somme Max + Min, ou crête + creux, qui est nulle, puisque le Min a la même valeur que le Max, mais négative. Donc en ce point on aura l’obscurité :

Aux endroits où les ondes arrivent en phase, elle s’additionnent et donnent un maximum de lumière (Max + Max). Aux endroits où elles arrivent en opposition de phase, l’interférence est destructrice, et on obtient l’obscurité totale. Ceci explique donc parfaitement l’aspect observé. On peut également calculer la distance des franges brillantes, et on constate que le calcul est vérifié par l’observation.

Vous pouvez par exemple imaginer que les cercles dessinés sur le schéma représentent les crêtes des ondes. Alors, les points de l’écran où se croisent deux cercles sont ceux où les deux ondes arrivent en une crête. Elles donnent donc une amplitude maximum. Ce sont les points où l’on observera l’éclat maximum.

La figure de droite nous montre le résultat de cette expérience.

L’expérience des fentes de Young est donc parfaitement expliquée par la théorie ondulatoire de la lumière, qui trouve ainsi son explication… provisoire

L’effet photoélectrique

C’est lui qui a provoqué la grande surprise à la fin du XIXe siècle.

On place dans une cellule de verre sous vide, une plaque et une tige métalliques qui ne se touchent pas. La plaque est connectée au pôle négatif d’une pile, la tige au pôle positif (on crée donc une différence de potentiel entre les deux électrodes, et par suite un champ électrique entre elles). Un ampèremètre est placé en série dans le circuit. Lorsqu’on éclaire la plaque avec une lumière rouge, si intense soit-elle, il ne se passe rien. Si on éclaire avec une lumière bleue, un courant passe. On vérifie de plus que ce courant est proportionnel à l’intensité de la lumière.

On ne sait pas expliquer cet effet avec une onde, la présence de ce seuil n’est pas justifiée : l’énergie d’une onde est proportionnelle à son intensité !

Par contre, si on considère que la lumière est faite de petites particules qui possèdent chacune une petite énergie, proportionnelle à leur couleur (leur fréquence), l’explication devient naturelle : à basse fréquence (rouge), l’énergie de chaque particule est trop petite pour arracher un électron à la plaque ; à fréquence plus élevée (plus bleue), l’énergie dépasse le minimum nécessaire pour arracher un électron. Alors, l’électron libéré de la plaque est attiré par l’électrode positive (la tige) et se dirige vers elle. Le flux d’électrons crée un courant électrique (qui par convention est en sens inverse du déplacement des électrons : le courant va du plus vers le moins, alors qu’il est produit par un flux d’électrons en sens inverse).

C’est Albert Einstein qui a expliqué ainsi l’effet photoélectrique, et proposé de nommer photon ce petit grain de lumière.

La lumière est de nature corpusculaire.

Quantification de l'énergie et dualité de la lumière

Le physicien Hollandais Christian Huygens a été le premier à décrire la nature ondulatoire de la lumière à la fin du XVIIième siècle. Pendant les 200 ans qui ont suivi, les physiciens pensaient que les ondes lumineuses et la matière étaient deux choses distinctes. Selon la physique classique, la matière est composée de particules possédant une masse, et dont la position dans l'espace est connue à chaque instant ; les ondes lumineuses, en revanche, étaient considérées comme n'ayant pas de masse, et on admettait que leur position dans l'espace ne pouvait pas être déterminée exactement. À cause de ces différences fondamentales, il était difficile d'avoir une bonne compréhension de la façon dont la lumière et la matière interagissent. Mais la situation change en 1900, quand le physicien Max Planck se met à étudier les corps noirs - des objets dont le rayonnement ne dépend que de leur température.

Planck se rend compte que le rayonnement électromagnétique émis par un corps noir ne peut pas être expliqué par la physique classique, qui postule que la matière peut absorber ou émettre n'importe quelle quantité de rayonnement électromagnétique. Planck observe que la matière absorbe ou émet de l'énergie uniquement par multiples de la valeur hν, où h est la constante de Planck, 6,626×10−34 J⋅s, ν la fréquence de la lumière absorbée ou émise. Cette découverte remet en question l'idée pourtant établie que l'énergie est une grandeur continue, une grandeur qui peut être transférée en n'importe quelle quantité. Planck découvre qu'en réalité, l'énergie n'est pas continue mais quantifiée, ce qui signifie qu'elle ne peut être transférée que par "paquets" (ou particules) de valeur hν. Ces paquets sont appelés quanta d'énergie (singulier : un quantum).

La découverte de Planck sur la quantification du rayonnement électromagnétique a changé pour toujours l'idée selon laquelle la lumière se comporte uniquement comme une onde. La lumière possède en fait à la fois les propriétés d'une onde et celles d'une particule:

C'est la dualité onde/particule.